De schrijverskamer van The Simpons zit vol met geeks. David X. Cohen, Mike Reiss, Al Jean en Ken Keeler zijn bijvoorbeeld slimme lui met een wiskundige graad op zak en de serie zit dan ook bomvol geeky grapjes. Deze zijn vaak subtieler dan in latere scifi-komedieserie Futurama (denk aan Professor Farnsworth die Heisenberg aanhaalt bij een klacht over de uitkomst van een paardenrace).

Je ziet het DNA van spelen met cijfers en puzzels al duidelijk in The Simpsons: mersenne-priemgetallen in een simpel ogende quiz op de achtergrond (2006), het gebruik van een term als googleplex voor een bioscoopketen (1992), een verwijzing naar twofish-encryptie (2005) of een formule die een big crunch voorspelt (1993) om er maar een paar te noemen.

Op deze vrijdagmiddag kijken we naar slechts een paar van deze grappen (er zijn honderden). De scripts worden vaak nadat ze geschreven zijn weer aangepast door andere schrijvers die het vaak niet kunnen laten om er een wiskundig grapje in te stoppen, waardoor de serie bomvol obscure humor zit.

Helemaal in The Simpsons-stemming nu? Disney+ heeft momenteel de integratie met de Fox-catalogus nog niet uitgevoerd, maar vanaf november moet de familie ook te zien zijn op de nieuwe streamingdienst.

1. Decimale tijdsnotatie

Toen de Mensa-club de macht greep in het stadje Springfield tijdens de gebeurtenissen in They Saved Lisa's Brain vlogen de geeky grappen je om de oren, onder meer met een verwijzing naar Star Treks paringsritueel voor Vulcans, Stephen Hawking met een slecht woordgrapje en de uitvinding van het vakgebied "femistry".

Een van de interessantere missers die de slimme leiders het volk opdringen is decimale tijd. Na de Franse revolutie werd een nieuwe kalender, maar ook een decimale tijdsnotatie ingevoerd die veel efficiënter was. (Hier heb je trouwens een handige online converter.) Er werden na de Franse revolutie zelfs decimale klokken en horloges geproduceerd.

De dag werd verdeeld in 10 uur van 100 minuten met elk 100 seconden. Er werd toen nog niet veel gerekend met tijd en voor dagelijks gebruik bleven de meeste Fransen bij traditionele tijdsindicaties die ze kenden. Het basisprobleem wordt in het stadje Springfield al meteen bij de introductie van het nieuwe tijdsplan verwoord door Seymour Skinner: "Onthoud dit moment, mensen: tachtig minuten na twee op 47 april."


2. Schneier-encryptie bij authenticatieproces

In de aflevering Homerland vermoedt de FBI dat Homer is gehersenspoeld door terroristen die de kerncentrale waar hij werkt willen saboteren. In de centrale blijkt de security redelijk eenvoudig te omzeilen, omdat de gezichtsherkenner te foppen is met een vis die verdacht veel op eigenaar Montgomery Burns lijkt. Het was een zo'n type grap dat je zou zien in vroege seizoenen van de serie vanwege de droogkomische presentatie ervan.

Wat de scène leuk maakt, is het weetje dat de makers hiermee wel heel erg subtiel verwezen naar Bruce Schneiers cryptografische protocol twofish, vernoemd naar eerder blokcijfer Blowfish en een boek van Dr. Seuss: Een Vis, Twee Vissen, Heel veel zeevissen, oftewel One Fish, Two Fish, Red Fish, Blue Fish. (Overigens heet de opvolger van Two Fish niet Redfish maar Threefish.) Zoals mensen die zijn blog volgen weten, heeft Schneier een milde obsessie met het leven in de zee. Elke vrijdag blogt hij bijvoorbeeld over inktvissen.

De kleuren en vorm van de vis die Homer presenteert zijn niet zomaar gekozen. Los van het wel erg op Mr. Burn lijkende gezicht, heeft de vis veel weg van de vis op de kaft van Dr. Seuss' eerder genoemde boek. De vis bij Two Fish is groen en heeft dezelfde basisvorm (de langere neus is uitgerekt om meer overeen te komen met die van Mr. Burns en de uitstekende tandjes zijn overgenomen om de Burnsiaanse gezichtsuitdrukking te vatten).

3. Homer versus Alcuinus van York

Homer ziet zichzelf in de aflevering Gone Maggie Gone geconfronteerd met een rivier terwijl hij Maggie, Santa's Little Helper en een fles giftige pullen bij zich heeft. Hij vindt een boot om de rivier over te steken en merkt dat ze met z'n vieren te zwaar zijn. Hij kan maar één item tegelijk over de rivier dragen, maar kan de baby niet achterlaten met de giftige pillen en de hond niet met de baby.

Dat is een klassiek raadsel die werd opgeschreven door de geleerde Alcuinus van York in de achtste eeuw, daarin met een wolf (Santa's Little Helper), geit (Maggie) en kool (pillen). De volgorde levert hoe dan ook een onwenselijke situatie op aan elke kant (met ofwel de wolf die een geit opeet of een geit die een kool opeet) dus het vereist wat creatief denken.

Homer komt zowaar op de proppen met het juiste antwoord: hij roeit naar de overkant met Maggie, zet haar af, roeit terug om het gif op te halen. Het gif zet hij aan de overkant neer, waarna hij terugroeit met Maggie. Die zet hij af om de hond op te halen om naar de overkant te brengen en naast de pot pillen neer te zetten. Daarna gaat hij nog een keer terug om Maggie weer op te halen.

De grap is natuurlijk dat zodra Homer begint te roeien met Maggie, de hond achter ze aan komt zwemmen. Terwijl hij aan het roeien is treft hij een eilandje met daarop Cletus, een kip, een vos en een zak maïs, maar die puzzel lost zichzelf op, omdat als hij even niet kijkt de vos zowel de kip als het maïs opeet.

Het raadsel van de man, de hond, de baby en de pillen:

4. Homer ontkracht laatste stelling van Fermat

De wiskundige Pierre de Fermat stelde dat hij een bewijs had dat het onmogelijk is om een cijfer met een macht hoger dan twee op te delen in twee cijfers met dezelfde machtsverheffing. (X 3 + Y3 = Z 3 is niet mogelijk.) Het 'opmerkelijk bewijs' daarvan schreef hij in de marge van een boek (zonder het bewijs) - en dat werd na zijn dood door zijn zoon uitgegeven. In de aflevering The Wizard of Evergreen Terrace ontpopt Homer zich tot uitvinder en schrijft hij een opmerkelijke som op het schoolbord in zijn kelder: 3987 12 + 4365 12 = 4472 12.

Ga die som na op een reguliere rekenmachine en de uitkomst komt overeen met Homers resultaat, die daarmee de stelling lijkt te ontkrachten. Simpsons-schrijver David X. Cohen (toen nog David S. Cohen - de naam moest hij moest aanpassen vanwege een issue met het schrijversgilde WGA) maakte handig gebruik van het feit dat een reguliere zakcalculator slechts tien getallen kan presenteren, waardoor het resultaat in eerste instantie 447215 oplevert, maar de eigenlijke uitkomst is 4472,00000000705761187515.

In 1994 bewees de wiskundige Britse wiskundige Andrew Wiles overigens de laatste stelling van Fermat. Vijf jaar eerder stelde captain Picard nog dat in de 24ste eeuw er nog geen bewijs was gevonden dat Fermat gelijk had - wat later in Deep Space Nine werd geretconned door Jadzia Dax.

Cohen schreef een computerprogramma om een antwoord te vinden dat dichtbij genoeg was om kijkers met een rekenmachine te foppen. Hij was ook erg ingenomen met het feit dat de dag na de uitzending nieuwsgroepen zich verbaasden over het ogenschijnlijke kloppen van de som.

Het vrijwel altijd leuke YouTube-kanaal Numberphile maakte hier de volgende video over, waarin en passant ook nog eens wordt vermeld dat Cohen - net als Bill Gates trouwens - een proefschrift heeft geschreven over pannenkoekensorteren en dat je zou kunnen zien dat de som niet kan kloppen omdat een even getal en een oneven getal geen even resultaat kunnen hebben. Pas op, Numberphile kan je in een YouTube-gat zuigen waar je dit weekend niet meer uitkomt.

5. Een extra dimensie

Er moeten volgens moderne natuurkundige theorieën opgerolde ruimtes, Calabi-Yau-variëteiten, zijn zodat de snaartheorie werkt. Dat betekent dat er meer dan de gangbare vier dimensies zijn (ruimte en tijd), hoewel dit dus meer uitbreidingen zijn aan de waarneembare, piepkleine om ons heen bewegende dimensionale structuren. Bij The Simpsons zijn er twee (of drie, als je tijd meeneemt) dimensies, omdat het een platte tekenfilm is.

Maar, zoals iedere simpele ziel met een geavanceerde graad in hyperbolische topologie weet, er is een derde dimensie, legt professor Frink uit in de Halloweenaflevering Treehouse of Horror VI uit 1995. Om dat probleem toe te lichten legt hij uit dat je behalve een X- en Y-as, zoals in de normale getekende wereld, ook een hypothetische Z-as hebt die van vlakke vormen driedimensionale objecten maakt.

De makers gebruikten deze verwijzing als aanleiding om 3D-animatie te introduceren in de serie, nog voordat Toy Story uitkwam en 3D-animatie een standaard was. Cohen vertelt in het dvd-commentaar van het zevende seizoen dat hij diverse formules verwerkte in de achtergrond, waaronder nog zo'n Fermat-grapje als een paar seizoenen eerder, die hij maakte met hetzelfde computerprogramma.

Let ook op de formule achter Homer op 3.46 - nog een voorbeeld van de Fermat-grap.

6. Zestallen, achttallen, tientallen

In de wereld van The Simpsons wordt, zo blijkt wel uit bovenstaande voorbeelden, gerekend met het decimale getallensysteem. Dat terwijl de figuren acht vingers hebben en een octaal talstelsel misschien meer voor de hand ligt. Simon Singh van Numberphile heeft daar wel een theorie over: de wiskundige regels komen in de serie van een hogere macht dan de mens. God is het enige personage in The Simpsons met tien vingers.

Het talstelsel komt vaker aan bod in de tekenfilmserie. Als Skinner droomt van een vloot geld die de school binnenkomt in de aflevering Dog of Death, oppert hij onder meer "geschiedenisboeken die weten hoe de Koreaanse oorlog afliep en wiskundeboeken zonder al die zestallige onzin". Dat is een verwijzing naar een trend in de jaren 60 genaamd New Math, waar ook in landen als Frankrijk (Mathématiques modernes) en West-Duitsland (Neue Mathematik) mee werd geëxperimenteerd.

Docenten klaagden dat kinderen wiskundige concepten leerden maar weinig ervaring hadden met hoofdrekenen. Ook wetenschappers hadden kritiek op de methode. Bijvoorbeeld Richard Feynman stelde dat de methode zich richtte op het aanleren van termen, maar kinderen niet de tools gaf om daadwerkelijk te begrijpen wat het doel ervan is (PDF).


7. Pythagoras, de tovenaar van Oz en Henry Kissinger

"De som van de vierkantswortel van de lengte van twee kanten van een gelijkbenige driehoek is gelijk aan de vierkantswortel van de lengte de overgebleven kant", bazelt de vogelverschrikker die intelligentie krijgt van de tovenaar van Oz. De vogelverschrikker is vervolgens opgelaten dat hij opeens slim is geworden.


Kijkers van de klassieke film klagen al jaren dat die formule niet klopt (Pythagoras gaat over kwadraten van een rechthoekige driehoek), maar misschien is dat dan ook precies het punt: de tovenaar is immers een oplichter die zich met trucs voordoet als tovenaar. Die verwijzing komt terug in The Simpsons.

Homer wordt opeens heel slim in de aflevering $pringfield (or, How I Learned to Stop Worrying and Love Legalized Gambling) als hij de bril van Henry Kissinger, die hij in een toiletpot vindt, opzet. Terwijl hij zijn vinger op dezelfde manier op zijn hoofd zet als de vogelverschrikker zegt hij met dezelfde intonatie: "De som van de vierkantswortel van de lengte van twee kanten van een gelijkbenige driehoek is gelijk aan de vierkantswortel van de lengte de overgebleven kant." Homer wordt echter meteen gecorrigeerd door iemand in een ander hokje van de wc-ruimte: "Dat is bij een rechthoekige driehoek, idioot!"


Deze grap komt nog eens terug in de aflevering Homerland, waar we het net al over hadden. Daarin geeft Marge Bart zijn 'vitaminepillen' (terwijl ze wijst naar een kast met onder meer 'Brozac' en 'Crystal Meth') in zijn ontbijt, waarna hij de verbasterde formule opdreunt. Ook Lisa zegt dat dat niet klopt, maar Bart zegt van wel: het is zijn tekst in De tovenaar van Oz.