MmO2 was jarenlang het moederbedrijf van dochter O2 dat onder meer in het Verenigd Koninkrijk, Ierland en Duitsland opereert. Ook het Nederlandse Telfort heeft een periode deel uitgemaakt van mmO2. O2 Nederland, zoals het bedrijf toen heette, werd in juni 2003 van mmO2 overgenomen door investeringsmaatschappij Greenfield Capital Partners. Als gevolg hiervan werd de naam een half jaar later gewijzigd in Telfort, zoals het eerder ook al heette. De naamswijziging van mmO2 maakt deel uit van een reorganisatie binnen het bedrijf waarbij 300 miljoen nieuwe aandelen O2 zijn uitgegeven. Bestaande aandeelhouders krijgen voor elk aandeel mmO2 één aandeel O2 terug. Met dit voorstel heeft uiteindelijk bijna 98 procent van de aandeelhouders ingestemd. Na goedkeuring door de Britse beursautoriteit is op 14 maart de naamswijziging van kracht geworden. MmO2 was tot eind 2001 als de dochteronderneming voor mobiele telefonie eigendom van British Telecom. In het vierde kwartaal van dat jaar werd mmO2 verzelfstandigd.